具有非零边界条件的一般五阶非线性薛定谔方程：逆散射变换与多孤子解
数学物理
2022-01-31 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
本工作研究具有非零边界条件（NZBCs）的一般五阶非线性薛定谔方程的逆散射变换，该方程可约化为若干可积方程。首先，系统研究该方程在无穷远处具 NZBCs 的矩阵 Riemann-Hilbert 问题。然后通过该矩阵 Riemann-Hilbert 问题的研究求解逆问题。从而良好构造了势的一般解以及无反射势的显式表达式。此外，还给出了迹公式与 theta 条件。特别地，我们分析了具 NZBCs 方程的单极点解与双极点解。最后，以图形方式讨论了所获解的动态行为。本工作提供的这些结果有助于丰富和解释非线性场中相关非线性波现象。
引用
@article{arxiv.1911.12498,
title = {The general fifth-order nonlinear Schr\"odinger equation with nonzero boundary conditions: Inverse scattering transform and multisoliton solutions},
author = {Xiu-Bin Wang and Bo Han},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.12498},
year = {2022}
}
备注
26 pages, 10 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1911.10655