具有完全非对称非零边界条件的散焦 Hirota 方程：逆散射变换
可精确求解与可积系统
2024-01-31 v1
摘要
本文旨在将逆散射变换应用于具有完全非对称非零边界条件 (NZBCs) 的散焦 Hirota 方程，处理解在空间无穷远处的极限值表现出不同非零模的场景。与对称情况相比，我们显式地探索了相关散射问题的特征分支性质，而不是引入 Riemann 面。对于正问题，我们在散射变量的单叶上构造了 Jost 解和散射数据。然后，我们推导了它们的解析行为、对称性质以及离散谱的分布。此外，我们研究了分支点处特征函数和散射数据的行为。最后，通过相关开围道上的 Riemann-Hilbert 问题，给出了具有非对称 NZBCs 的散焦 Hirota 方程的解。我们的结果可应用于非线性光学中的非对称条件研究。
引用
@article{arxiv.2401.16684,
title = {Defocusing Hirota equation with fully asymmetric non-zero boundary conditions: the inverse scattering transform},
author = {Rusuo Ye and Peng-Fei Han and Yi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.16684},
year = {2024}
}