非零边界条件下双峰解的去离散化耦合 Hirota 方程的逆散射变换
可精确求解与可积系统
2024-06-13 v1
摘要
讨论了在无穷远处具有非零边界条件的去离散化-去离散化耦合 Hirota 方程的逆散射变换。我们深入探讨了 Jost 本征函数的解析性质，审查了散射系数的特征。为增强对基本本征函数的研究，我们借助伴随问题推导了额外的辅助本征函数。研究了两个对称条件以约束本征函数和散射系数的行为。利用这些对称性，我们精确描绘了离散谱并确定了散射数据相关的对称性。在 Riemann-Hilbert 问题的语境下构建逆问题，发展出合适的跳跃条件来表达本征函数。因此，我们从去离散化-去离散化耦合 Hirota 方程中推导出纯脉冲解，首次提供了双峰解。
引用
@article{arxiv.2406.08189,
title = {Inverse scattering transform for the defocusing-defocusing coupled Hirota equations with non-zero boundary conditions: double-pole solutions},
author = {Peng-Fei Han and Wen-Xiu Ma and Ru-Suo Ye and Yi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.08189},
year = {2024}
}