巨量Thirring模型的指数与代数双孤子解

在实验室坐标系中发现的巨量Thirring模型的指数型和代数型双孤子解置于反散射变换的语境中。我们指出，指数型双孤子对应于Lax谱中的双离散特征值，而代数型双孤子对应于虚轴上双嵌入特征值，其中包含连续谱。这是解决巨量Thirring模型谱问题中可能存在多个嵌入特征值的长期猜想。为获得指数型双孤子，我们解在复平面每个象限中每个象限中四重双极点的反射性势中情形下的Riemann-Hilbert问题。为获得代数型双孤子，我们考虑四重双极点退化为虚轴上对称双嵌入极点的数singular极限情形。