椭圆函数背景下 sine-Gordon 方程的多孤子解
可精确求解与可积系统
2023-01-24 v2 其他凝聚态物理
摘要
借助逆散射方法导出了存在椭圆函数背景时 sine-Gordon 方程的多孤子解。我们表述中的关键工具是 Takhtadzhyan 与 Faddeev 于 1974 年给出的由 矩阵微分算子写出的 Lax 对，它使我们能够使用 Jost 解积分表示的传统形式以及 Krichever 的交换微分算子理论。作为副产品，我们还给出了与不定内积相关的本征函数的广义正交性与完备性关系。多孤子解由 theta 函数的行列式表示，并且背景晶格因孤子产生的偏移也利用加法公式确定。单扭结与单呼吸子解以动画 gif 呈现。
引用
@article{arxiv.2301.08705,
title = {Multi-soliton solutions of the sine-Gordon equation with elliptic-function background},
author = {Daisuke A. Takahashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08705},
year = {2023}
}
备注
20 pages, 1 figure, 3 animated gifs. A Mathematica file used to generate gif files is available at: https://drive.google.com/drive/folders/0Bxd4vPIq2or8UlFadjRNYlk2X0k?resourcekey=0-e0P-OcOoY3uz6ilCdLsIQQ&usp=share_link (v2: I fixed the URL and google account is now unnecessary. Sorry for your inconvenience. No change in the main manuscript.)