通过 $\mathbb{Z}_3$ 对称性证明非退化 $\mathbb{Z}_2$ 调和 1-形式的存在性
微分几何
2022-02-25 v1 几何拓扑
摘要
利用 对称性，我们给出了 Riemannian 流形上 调和 1-形式存在的一个拓扑条件。作为一个推论，若 是 上行列式为零的有向链环，则在 的 3-循环分支覆盖上存在非退化 调和 1-形式。此外，我们发现了无穷多个容许非退化 调和 1-形式的 rational 同调 3-球面。
引用
@article{arxiv.2202.12283,
title = {Existence of nondegenerate $\mathbb{Z}_2$ harmonic 1-forms via $\mathbb{Z}_3$ symmetry},
author = {Siqi He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.12283},
year = {2022}
}
备注
11 Pages