调和形式、极小曲面与双曲 3-流形上同调的范数

Xiaolong Hans Han

doi:10.1093/imrn/rnad049

调和形式、极小曲面与双曲 3-流形上同调的范数

几何拓扑 2023-09-01 v3 微分几何

作者: Xiaolong Hans Han

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摘要

我们将可定向带尖双曲 $3$ -流形 $M$ 中 $L^2$ 调和 $1$ -形式的 $L^2$ -范数以其拓扑复杂度（由 Thurston 范数度量）界定，差一个依赖于 $M$ 的常数。这推广了 Brock-Dunfield 的两个不等式。我们还利用极小曲面与调和形式的交互作用，研究了这些不等式在闭流形与带尖情形下的尖锐性。我们通过定义可定向闭双曲与带尖双曲 $3$ -流形上的两个泛函统一了若干结果，并提出了若干问题与猜想。

关键词

双曲 3-流形 L^2 调和形式 Thurston 范数极小曲面上同调范数

引用

@article{arxiv.2011.14457,
  title  = {Harmonic Forms, Minimal Surfaces and Norms on Cohomology of Hyperbolic $3$-Manifolds},
  author = {Xiaolong Hans Han},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2011.14457},
  year   = {2023}
}

备注

Incorporated referee's comments. Accepted by IMRN

调和形式、极小曲面与双曲 3-流形上同调的范数

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关键词

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