有限体积双曲流形的贝蒂数

Luca F. Di Cerbo; Mark Stern

有限体积双曲流形的贝蒂数

微分几何 2025-05-15 v3 几何拓扑

作者: Luca F. Di Cerbo , Mark Stern

摘要

我们得到了紧致复双曲流形贝蒂数的强上界。我们利用酉和乐改进了[DS17]中技术最直接应用所给出的结果。我们还对大多数次数下的紧致四元数-与Cayley-双曲流形的贝蒂数给出了有效的上界。更重要的是，我们将技术推广到完备有限体积实-与复双曲流形。在此情形下，我们发展了双曲尖点上的强调和形式的新的单调性不等式，并采用一种新的峰值论证来估计 $L^2$ -上同调的秩。最后，我们结合对 $L^2$ -上同调的界、以体积表示的尖点个数的界、以及某些秩一局部对称空间上约化 $L^2$ -上同调的拓扑解释，给出了此类空间的de Rham上同调的界。

关键词

贝蒂数双曲流形有限体积 L^2-上同调酉和乐调和形式 de Rham上同调

引用

@article{arxiv.2009.11431,
  title  = {On the Betti Numbers of Finite Volume Hyperbolic Manifolds},
  author = {Luca F. Di Cerbo and Mark Stern},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.11431},
  year   = {2025}
}

备注

Some changes and references updated following the comments of the referees. 56 pages, no figures. To appear in J. Differential Geom

有限体积双曲流形的贝蒂数

摘要

关键词

引用

备注

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