Cohomologie $L^{p}$ 与调和形式

我们证明，如果黎曼流形允许一个具有有界几何的万有覆盖，并且 0 不属于 $\ell$-形式拉普拉斯算子的谱或是其谱中的一个孤立点，那么存在 $1<p<2$，使得对于所有 $p<r<p^{\prime}$，$L^{r}$-形式的 Hodge-de Rham 分解成立（$p^{\prime}$ 表示 $p$ 的共轭指数）。