自旋结构及自旋族模 2 Seiberg-Witten 不变量
几何拓扑
2023-07-27 v2 微分几何
摘要
我们完全确定了任意闭的、有向的、光滑 -流形 上任意自旋结构的模 Seiberg-Witten 不变量。我们的计算证实了模 简单型猜想对自旋结构成立。我们的证明也适用于自旋 -流形族，从而计算了自旋族模 Seiberg-Witten 不变量。我们主要结果的证明利用 -对称性来定义模 Seiberg-Witten 不变量的一种增强。我们利用等变上同调中的局部化证明了该增强不变量的连通和公式。与通常的 Seiberg-Witten 不变量不同，增强不变量在取连通和时不消失，通过利用这一性质，我们能够计算该增强不变量。
引用
@article{arxiv.2303.06883,
title = {The mod 2 Seiberg-Witten invariants of spin structures and spin families},
author = {David Baraglia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.06883},
year = {2023}
}
备注
45 pages, substantial revision. The previous version erroneously stated that the mod 2 invariants are zero when $b_+ = 1$ or $2$. This has been corrected and consequently has changed the main results of the paper in a significant way