光滑射影曲面上 $n$ 点 Hilbert 概型的基群概型

设 $k$ 为特征 $p > 3$ 的代数闭域。设 $X$ 为 $k$ 上的不可约光滑射影曲面。固定整数 $n \geq 1$，令 ${\mathcal{H}{\it ilb}}_X^n$ 为参数化 $X$ 上长度为 $n$ 的有效 $0$-闭链的 Hilbert 概型。本文的目标是求出 Hilbert 概型 $\mathcal{H}{\it ilb}_X^n$ 的 $S$-基群概型与 Nori 基群概型。