$GL_2\times GL_3$ 的函子性积与 $GL_2$ 的对称立方
数论
2009-03-10 v1 表示论
摘要
在本文中我们证明了 Langlands 函子性的两个新情形。第一个是 上尖形式作为 上自守形式的函子性积，由此我们得到第二个情形，即期待已久的 上尖形式的函子性对称立方映射。我们通过将 Cogdell 和 Piatetski-Shapiro 的逆定理的近期版本应用于由 Eisenstein 级数方法（Langlands-Shahidi 方法）得到的某些 -函数的解析性质来证明这些。作为推论，我们证明了任意数域上及每个有限或无限位处的 Maass 形式的 Hecke 特征值的 5/34 界，打破了朝向 的 Ramanujan-Petersson 与 Selberg 猜想的关键界 1/6（见下文及第 7、8 节）。还得到了许多其他应用。
引用
@article{arxiv.math/0409607,
title = {Functorial products for $GL_2\times GL_3$ and the symmetric cube for $GL_2$},
author = {Henry H. Kim and Freydoon Shahidi and Colin J. Bushnell and Guy Henniart},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409607},
year = {2009}
}
备注
57 pages, published version. Appendix by Colin J. Bushnell and Guy Henniart