离散与连续磁拉普拉斯算子的挫败指数与Cheeger不等式
谱理论
2019-04-03 v3 数学物理
组合数学
math.MP
摘要
我们讨论将一个Cheeger常数作为挫败指数与扩张率的组合，并证明了关于带循环签名的图拉普拉斯算子、有限图上的离散磁拉普拉斯算子以及闭黎曼流形上的磁拉普拉斯算子的相关Cheeger不等式及高阶Cheeger不等式。在此过程中，我们发展了针对部分有向图的谱聚类算法，以及通过透镜空间和复射影空间中度量的多路谱聚类算法。作为一个副产品，我们给出了Harary符号图结构平衡理论与磁势规范不变性的统一视角。
引用
@article{arxiv.1502.06299,
title = {Frustration index and Cheeger inequalities for discrete and continuous magnetic Laplacians},
author = {Carsten Lange and Shiping Liu and Norbert Peyerimhoff and Olaf Post},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06299},
year = {2019}
}
备注
30 pages, 4 figures. Section 5 is rewritten. Revised thanks to referee's suggestions