磁图上的等周与 Sobolev 不等式
组合数学
2020-05-22 v1 泛函分析
摘要
我们引入了磁图的等周维数概念，即每条边被赋予一个模长为一的复数的图。类比经典情形，我们证明了此类图上的等周不等式蕴含 Sobolev 不等式。作为首个应用，我们证明了带符号 Cheeger 常数关于图的笛卡尔积具有可加性。利用热核技术，我们还给出了离散磁 Laplacian 特征值下界。
引用
@article{arxiv.2005.10409,
title = {Isoperimetric and Sobolev inequalities for magnetic graphs},
author = {Javier Alejandro Chávez-Domínguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.10409},
year = {2020}
}