从Lohe张量模型到Lohe厄米球模型及其涌现动力学

我们研究Lohe厄米球(LHS)模型的涌现行为，该模型是${\mathbb C}^d$上的聚合模型。LHS模型是${\mathbb R}^d$上Lohe球模型的复类比，且厄米球是LHS动力学的不变集。为推导LHS模型，我们采用自顶向下的方法，即从一个高阶聚合模型“$\textit{Lohe张量模型}$”进行约化。Lohe张量模型是相同秩与尺寸张量空间上的一种一阶聚合模型，由作者在近期工作\cite{H-P}中首次提出。本文中，我们研究LHS模型如何作为Lohe张量模型的特例出现，并对所提模型给出类交比守恒量、完全聚合的充分框架以及关于初值的一致$\ell^p$稳定性估计。