广义 Lohe 矩阵模型的涌现行为
数学物理
2020-04-14 v1 math.MP
摘要
我们给出了复矩阵空间上的一阶聚集模型，其可由同秩同维张量空间上的 Lohe 张量模型导出。我们称此矩阵值聚集模型为“广义 Lohe 矩阵模型”。对于所提出的具有两个三次耦合项的矩阵模型，我们研究了若干结构性质，如守恒律、解分裂性质。特别地，对于仅有一个耦合的情形，我们将约化 Lohe 矩阵模型重新表述为带对角挫折项的 Lohe 矩阵模型，并给出导致完全聚集与实际聚集的若干充分框架。对于集体动力学的估计，我们采用基于度量聚集程度的群体直径的非线性泛函方法。
引用
@article{arxiv.2004.05413,
title = {Emergent Behaviors of the generalized Lohe matrix model},
author = {Seung-Yeal Ha and Hansol Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.05413},
year = {2020}
}