时滞相互作用下齐次 Lohe 厄米球粒子的涌现行为
数学物理
2021-01-12 v1 动力系统
math.MP
摘要
我们研究带时滞的 Lohe 厄米球（LHS）模型在齐次粒子群中的涌现行为。LHS 模型是欧几里得空间单位球上 Lohe 球（LS）聚集模型的复对应模型，它描述 时 中单位厄米球上粒子的聚集，最近由本文两位作者作为 Lohe 张量模型 [23] 的特例引入。当耦合增益对满足特定线性关系（即 Stuart-Landau（SL）耦合增益对）时，它可嵌入 上的 LS 模型。本文中，我们证明若耦合增益对接近 SL 耦合对情形，LHS 模型动力学通过时滞相互作用与状态间非线性耦合的相互作用展现出涌现聚集现象。为此，我们利用 Lyapunov 泛函方法，给出关于初值与系统参数的完全聚集与实际聚集的若干框架。
引用
@article{arxiv.2101.03451,
title = {Emergent behaviors of homogeneous Lohe Hermitian sphere particles under time-delayed interactions},
author = {Seung-Yeal Ha and Gyuyoung Hwang and Hansol Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.03451},
year = {2021}
}