Lohe 矩阵模型的平均场极限与涌现动力学
动力系统
2019-12-06 v1 偏微分方程分析
摘要
Lohe 矩阵模型是一个连续时间动力系统，描述酉群流形上群元素的集体动力学，其作为 Kuramoto 相位模型非阿贝尔推广的玩具模型被引入。在无耦合情况下，它退化为具有常数哈密顿量的有限维解耦自由 Schr"{o}dinger 方程。本文研究 Lohe 矩阵模型的严格平均场极限，得到相应相空间上概率密度函数的 Vlasov 型方程。我们还针对动力学 Lohe 方程的涌现同步动力学，基于初始数据与耦合强度给出了两种不同的设定。
引用
@article{arxiv.1809.05086,
title = {A mean-field limit of the Lohe matrix model and emergent dynamics},
author = {François Golse and Seung-Yeal Ha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.05086},
year = {2019}
}
备注
38 pages