单动能维尔斯托克斯方程的推导
偏微分方程分析
2025-11-19 v1
摘要
我们考虑球形粒子在斯托克斯流中的惯性模型。当粒子数目趋于无穷大且其尺寸趋于零时，我们推导出单动能维尔斯托克斯方程作为平均场极限。我们在假设粒子具有由 Lipschitz 速度轮廓给定的初始速度，并证明了在时间尺度为倒数 Lipschitz 常数的范围内的平均场极限。值得注意的是，这并非一个扰动结果。特别地，我们不需要粒子的惯性在极限中消失。由此，结果在单动能极限密度情形下，改进了 [HS23] 中非扰动推导的结果。
引用
@article{arxiv.2511.14612,
title = {Derivation of the Monokinetic Vlasov-Stokes equations},
author = {Richard M. Höfer and A. Mecherbet and R. Schubert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.14612},
year = {2025}
}
备注
21 pages