关于 Stokes 流中液滴的沉降
偏微分方程分析
2021-02-10 v2
摘要
本文致力于分析一个介观模型，该模型描述介观尺度下黏性流中无惯性悬浮液的沉降。论文分为两部分，第一部分涉及 transport-Stokes 模型的分析，包括针对具有有限一阶矩的 初始密度的全局存在唯一性结果。我们特别研究了初始条件为单位球特征函数的情况，并证明我们恢复了 Hadamard-Rybczynski 结果，即液滴的球形形状随时间保持。在本文第二部分，我们推导了初始液滴形状为轴对称情况下的表面演化模型。我们得到一个包含非局部算子的 1D 双曲方程，这些算子与关于 Stokes 方程奇异 Green 函数的卷积公式相关。我们给出了局部存在唯一性结果，并证明只要建模定义良好，我们就恢复 Hadamard-Rybczynski 结果，最后在球形情况下进行数值模拟。
引用
@article{arxiv.2007.02597,
title = {On the sedimentation of a droplet in Stokes flow},
author = {Amina Mecherbet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.02597},
year = {2021}
}