具有高阶多项式耦合的 Lohe 矩阵模型的梯度流表述
数学物理
2021-08-18 v1 math.MP
摘要
我们通过梯度流方法给出了具有高阶耦合的齐次群体的广义 Lohe 矩阵模型。对于具有相同哈密顿量的齐次自由流，众所周知具有三次耦合的 Lohe 矩阵模型可重新表述为一个以平均态的 Frobenius 范数平方为势的梯度系统。本文中，我们进一步通过梯度流方法针对多项式势导出了具有高阶耦合的广义 Lohe 矩阵模型。对于所提出的模型，我们还给出了关于耦合强度和初值数据的充分框架，从而导出该齐次群体的涌现动力学。
引用
@article{arxiv.2004.05411,
title = {A gradient flow formulation of the Lohe matrix model with a high-order polynomial coupling},
author = {Seung-Yeal Ha and Hansol Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.05411},
year = {2021}
}