离散 Lohe 聚集流的涌现行为
数学物理
2021-11-18 v3 math.MP
摘要
Lohe 球模型和 Lohe 矩阵模型分别是单位球与酉群上的原型连续聚集模型。这些模型在近期文献中已被广泛研究。本文针对连续 Lohe 型聚集模型提出若干离散对应模型，并利用 Lyapunov 函数方法研究其涌现行为。对于 Lohe 球模型的适当离散化，我们采用由两步组成的格式：第一步求解一阶前向 Euler 格式，第二步将中间状态投影到单位球上。对于该离散模型，我们给出了由系统参数与初始数据导出的完全状态聚集的充分框架。对于 Lohe 矩阵模型的离散化，我们使用 Lie 群积分器方法、Lie-Trotter 分裂方法与 Strang 分裂方法提出三种离散模型。对于这些模型，我们也提供了若干导至完全状态聚集与渐近状态锁定的分析框架。
引用
@article{arxiv.2110.12366,
title = {Emergent behaviors of discrete Lohe aggregation flows},
author = {Hyungjun Choi and Seung-Yeal Ha and Hansol Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.12366},
year = {2021}
}