Lohe 张量模型二次可分离态的存在性与涌现动力学
数学物理
2021-04-01 v1 math.MP
摘要
张量是复数字的多维数组，Lohe 张量模型是建立在同秩同尺寸张量空间上的聚合模型。它包含了先前充分研究的低秩张量空间上的聚合模型，如 Kuramoto 模型、Lohe 球模型与矩阵模型作为特例。由于 Lohe 张量模型在三次相互作用上的结构复杂性，构造具有特定结构的显式解看似艰巨。近来，我们通过关联秩-1 张量得到了完全可分离态。本文进一步研究另一类解，即“{\it 二次可分离态}”，其由矩阵张量积构成，且其分量秩-2 张量是双矩阵模型的解，该模型的涌现动力学可使用 Lohe 矩阵模型的相同方法研究。
引用
@article{arxiv.2103.17029,
title = {Existence and emergent dynamics of quadratically separable states to the Lohe tensor model},
author = {Seung-Yeal Ha and Dohyun Kim and Hansol Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.17029},
year = {2021}
}