耦合斯图尔特-兰道夫振子的同步：异质性如何促进同步
动力系统
2025-10-08 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们研究耦合斯图尔特-兰道夫振子的集体动力学，这些振子模型近似 Hopf 分岔附近的极限循环行为，作为Kuramoto模型的幅度-相位类比。与已研究的相位简化系统不同，完整的斯图尔特-兰道夫模型保留了幅度动力学，使得幅度死、镇压和多稳定同步等丰富现象得以出现。我们为相同固有频率的情况提供了渐近行为的完整分类，但针对有限N情形下的异构固有振幅。 在两个振子情况下，我们在包括异构固有频率和固有振幅的所有可能情形中对渐近行为进行分类，特别是我们识别并特征化了一种新的\emph{leader-driven同步}情形，其中一个活跃的振子可以无论频率失配如何都能驱动另一个振子。对于一般N，我们证明了在扇形初始数据下的指数相位同步，并确立了全局幅度死的尖锐条件。最后，我们分析了该模型的实值化简， 将动力学连接到非线性意见形成和共识过程。我们的结果突显了幅度-相位与相位-only Kuramoto模型之间的根本差异，为理解异构振子网络中的同步提供了新的框架。
引用
@article{arxiv.2510.05243,
title = {Synchronization of coupled Stuart-Landau oscillators: How heterogeneity can facilitate synchronization},
author = {Ana P Millán and David Poyato and David N Reynolds and Francesco Tudisco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.05243},
year = {2025}
}
备注
50 pages, 9 figures