非线性耦合 Stuart-Landau 振荡器在网络上的同步化
斑图形成与孤子
2026-03-30 v1 统计力学
动力系统
摘要
耦合 Stuart-Landau 振荡器的动力学是同步现象研究中的核心议题。以往的研究聚焦于不同配置下线性耦合振荡器，如全互联或通用复杂网络，允许双向或非双向链路。通过证明 Stuart-Landau 模型的极限循环解的线性稳定性，可推断同步的涌现；线性耦合假设使得问题的解析分析大成，主要因为线性化系统呈自治特性。在本文中，我们分析通过非线性函数耦合的 Stuart-Landau 振荡器，分别作用于无向和有向网络；同步的涌现取决于求解非自治线性系统，需要新的工具来处理问题。我们为某些非线性耦合选项提供了完整的解析描述，例如在共振情形下。否则，我们基于 Jacobi 展开和 Floquet 理论构建了半解析框架，允许推导同步完全涌现的精确条件。所得结果拓展了经典耦合振荡器理论，为未来研究网络中非线性相互作用及其扩展指明了方向。
引用
@article{arxiv.2510.15658,
title = {Synchronization of nonlinearly coupled Stuart-Landau oscillators on networks},
author = {Wilfried Segnou and Riccardo Muolo and Marie Dorchain and Hiroya Nakao and Timoteo Carletti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.15658},
year = {2026}
}