斯图亚特--兰沃网络中的同步与 Hopf 分支

库尔莫托模型已经塑造了我们对复杂系统中同步现象的理解，但其相位唯一表述忽略了许多振荡网络中固有的�幅动力学。本文通过斯图亚特--兰沃振子网络重新审视库尔莫托类型的同步。这些振子是 Hopf 分支处普适正规形。对于相同的自然频率，我们分析了两个互补的 regimes。远离临界性质，我们在明确的充分条件下建立了对于一般连通网络的拓扑稳健的完全同步，这些条件预防了振幅死亡。在临界性质下，我们利用网络对称性通过 Hopf 分支理论分析集体振荡的发生，表明在环形对称网络中会出现同步的周期性状态。我们的结果阐明了振幅动力学如何丰富同步状态的结构，并为经典库尔莫托同步与包含振幅的复杂网络模型之间搭建了桥梁。