基于高阶移动最小二乘靶向本质无振荡格式的压缩流光滑粒子流体动力学新方法

本研究建立了一种用于具间断可压缩流的高阶混合光滑粒子流体动力学（SPH）框架（MLS-TENO-SPH），该框架能在光滑区域实现真正的高阶收敛，并在非光滑区域良好捕捉间断。该框架可完全拉格朗日、欧拉或实现任意拉格朗日-欧拉（ALE）特性，在特定情形下强制各向同性粒子分布。在所提框架中，计算域被划分为光滑区域与非光滑区域，这两类区域由靶向本质无振荡（TENO）格式中的强尺度分离策略确定。在光滑区域，采用移动最小二乘（MLS）近似计算高阶微分算子，可实现真正的高阶构造；在非光滑区域，部署基于 Vila 框架并作若干改进的新的 TENO 格式，以低数值耗散捕捉间断与高波数流动尺度。本 MLS-TENO-SPH 方法通过基于欧拉、拉格朗日或 ALE 框架的一组挑战性算例进行了验证。数值结果表明，MLS-TENO-SPH 方法较传统方法具有更低的数值耗散与更高的效率，并能在光滑区域恢复真正的高阶精度。总体而言，所提框架作为高阶 SPH 方法的新探索，在含激波的可压缩流模拟中具有潜力。