具有改进的单位划分与更优梯度估计的守恒、基于密度的光滑粒子流体动力学
天体物理仪器与方法
2022-03-31 v4
摘要
梯度的正确估计是光滑粒子流体动力学（SPH）技术的基石。使用积分方法估计梯度已被证明能大幅提升精度。该方法保留了 SPH 方程的拉格朗日结构且完全守恒。但在实践中，很难使拉格朗日公式完全满足精确的单位划分。本文除其他内容外，研究了进入 SPH 求和的体积元（VEs）的选择与积分方法（ISPH）方案中梯度估计精度之间的联系。提出了一种改进单位划分且与 SPH 拉格朗日公式（包括 grad-h 修正）完全兼容的新型 VEs。通过解析分析、一维简单静态玩具模型以及若干完整三维测试用例，我们表明在采用积分方法时，单位划分的任何改进也会带来梯度计算的改善。此外，我们提出了一种易于实现的 ISPH 方案修正，使其更灵活并更适于处理尖锐密度对比。基于所提方案构建的 ISPH 代码已通过大量标准测试验证，其中部分涉及接触间断。代码在所有测试中的表现均十分优异，表明单位划分的改进并不会损害拉格朗日方案典型的能量、动量和熵的良好守恒性。
引用
@article{arxiv.2101.07364,
title = {Conservative, density-based smoothed particle hydrodynamics with improved partition of the unity and better estimation of gradients},
author = {Domingo García-Senz and Rubén M. Cabezón and José A. Escartín},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.07364},
year = {2022}
}
备注
20 pages, 20 figures, published in Astronomy and Astrophysics