采用积分法估计梯度的SPH格式在亚声速流中性能的提升

本文展示了一系列流体动力学测试的结果，旨在验证一种光滑粒子流体动力学（SPH）公式的性能，该公式中的梯度通过积分方法导出。我们专门研究了代码在亚声速流中的行为，众所周知，标准SPH中存在的零阶不一致性使得正确模拟流体动力学变得尤为困难。我们特别考虑了Gresho-Chan涡旋问题、开尔文-亥姆霍兹不稳定性的增长、驱动亚声速湍流的统计特性以及冷开普勒盘问题。我们将不同测试的模拟结果与在相同初始条件下使用标准SPH获得的结果进行了比较。我们还将结果与先前使用其他数值方法（例如基于移动网格方案或Godunov型拉格朗日无网格方法的代码）获得的相应结果进行了对比。通过引入误差范数和粒子分布的谱特性，我们以类似于其他研究中的方式量化了代码性能。我们发现，新的SPH公式显著降低了梯度误差，并在所有考虑的测试中均优于标准SPH。事实上，就精度而言，新方案的模拟结果与其他近期提出的数值方案产生的结果吻合良好。这些发现表明，所提出的方法可以成功应用于许多天体物理问题，在这些问题中，亚声速流的存在先前限制了SPH的使用，而新方案在这些情况下现在已能与其他数值方法竞争。