带 Caputo 导数的分数阶电报方程

考虑了电报方程 $(D_{t}^{\rho })^{2}u(t)+2\alpha D_{t}^{\rho }u(t)+Au(t)=f(t)$（$0<t\leq T, \, 0<\rho<1$）带 Caputo 导数的 Cauchy 问题。这里 $A$ 是作用于 Hilbert 空间 $H$ 的自伴正算子，$D_t$ 是 Caputo 分数阶导数。证明了所考虑问题解的存在唯一性定理。获得了稳定性不等式。