带 Riemann-Liouville 导数的分数阶电报方程

考虑带 Riemann-Liouville 导数的电报方程 $(\partial_{t}^{\rho })^{2}u(x,t)+2\alpha \partial_{t}^{\rho }u(x,t)-u_{xx}(x,t)=f(x,t)$，其中 $0<t\leq T$ 且 $0<\rho<1$。证明了所研究问题解的存在唯一性定理。获得了稳定性不等式。所采用的方法允许我们通过将 $d^2/dx^2$ 替换为具有紧逆的任意椭圆微分算子 $A(x, D)$ 来研究类似问题。