CR映射的有限阶射流决定性
复变函数
2007-09-18 v1
摘要
我们证明了关于CR映射的以下有限阶射流决定性结果：给定 C^N (N >= 2) 中的光滑一般子流形 M，它在每一点都是本质有限且有限型的，对于 M 上的每一点 p，存在一个整数 l(p)，它对 p 上半连续，使得对于与 M 维数相同的 C^N 中的任意光滑一般子流形 M'，如果 h_1 和 h_2: (M,p)->M' 是在 p 点具有相同 l(p) 阶射流的两个光滑有限CR映射芽，则它们对于所有正整数 k 的 k 阶射流必然相同。在超曲面情形下，该结果为实解析情形中全纯映射在边界上的唯一射流决定性提供了若干新性质；特别地，它给出了 C^N 中 D'Angelo 有限型的实解析超曲面之间任意实解析CR映射的有限阶射流决定性。它还给出了 H. Cartan 唯一性定理的一个新边界版本：如果 Omega 和 Omega' 是 C^N 中的两个具有光滑实解析边界的有界域，则存在一个仅依赖于 Omega 边界的整数 k，使得如果 H_1 和 H_2: Omega -> Omega' 是两个在 Omega 边界附近光滑延拓至边界且在边界点 p 处直到 k 阶相等的恰当全纯映射，则必然有 H_1=H_2。
关键词
引用
@article{arxiv.0706.3115,
title = {Finite jet determination of CR mappings},
author = {Bernhard Lamel and Nordine Mir},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.3115},
year = {2007}
}
备注
Article in press at Adv. Math