半空间中由局部化通量诱导具有无界梯度的有限能量 Navier-Stokes 流
偏微分方程分析
2021-07-05 v1
摘要
对于半空间中的 Stokes 系统，Kang [Math.~Ann.~2005] 指出由紧支撑、Hölder 连续边界通量生成的解可能在边界附近具有无界法向导数。本文首先证明上述解的显式全局逐点估计，特别地表明其具有有限全局能量且其导数在边界上远离通量处处处爆破。我们随后以上述解为剖面构造同样因通量而具有有限全局能量与无界法向导数的 Navier-Stokes 方程解。我们的主要工具是我们在 \cite{Green}(arXiv:2011.00134) 中证明的 Stokes 系统 Green 张量的逐点估计。我们还考察了由偶极凸包边界通量生成的 Stokes 流，并辨识出解的法向导数在边界附近趋于正或负无穷的区域。
引用
@article{arxiv.2107.00810,
title = {Finite energy Navier-Stokes flows with unbounded gradients induced by localized flux in the half-space},
author = {Kyungkeun Kang and Baishun Lai and Chen-Chih Lai and Tai-Peng Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.00810},
year = {2021}
}
备注
47 pages. Any comment wecolme