具有大通量的Navier-Stokes方程全局弱解的存在性
偏微分方程分析
2010-09-30 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文证明了在圆柱形区域中，具有滑移边界条件以及流入和流出的Navier-Stokes方程弱解的全局存在性。为了证明能量估计（这是证明的关键），我们使用了Hopf函数。这使得我们能够推导出这样的估计：当t趋于无穷时，流入和流出不必消失。证明需要泊松方程解在加权Sobolev空间中的估计。最后，本文是证明具有流入和流出的Navier-Stokes方程全局正则特解存在性的第一步。
引用
@article{arxiv.1009.5699,
title = {Existence of global weak solutions for Navier-Stokes equations with large flux},
author = {Joanna Renclawowicz and Wojciech Zajaczkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.5699},
year = {2010}
}
备注
17 pages, 1 figure