半空间中非定常 Stokes 系统的格林张量
偏微分方程分析
2022-12-23 v3
摘要
我们证明了半空间中非定常 Stokes 系统的（无限制）格林张量及相应压力张量的首个逐点估计，适用于每个大于一的维数。力场不必然要求是螺线的。关键在于找到一个合适的格林张量公式，使切向衰减最大化，特别展示了格林张量导数的可积性。借助其逐点估计，我们证明了格林张量的对称性，这反过来改进了逐点估计。我们还研究了解如何收敛到初始数据，以及作用于螺线向量场上的（无穷多个）限制格林张量。作为应用，我们给出了半空间中 、逐点衰减和一致局部 空间中 Navier-Stokes 方程温和解存在性的新证明。
引用
@article{arxiv.2011.00134,
title = {The Green tensor of the nonstationary Stokes system in the half space},
author = {Kyungkeun Kang and Baishun Lai and Chen-Chih Lai and Tai-Peng Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.00134},
year = {2022}
}
备注
A missing error term V_{ij} added in Lemma 4.2; Subsection 5.2 added to estimate V_{ij}; Reference [21] updated; Grant information updated