寻找可数群上子移增长率和熵的下界

我们基于定义子移的禁止模式集合上的一个简单条件，给出了子移增长率的一个下界。Aubrun等人基于Lovász局部引理对任意可数群上的子移展示了类似结果，Bernshteyn扩展了他们的方法，推导出子移指数增长的一些下界。然而，我们的结果证明更简单，更易于应用，并且在其文章的应用中提供了更好的界（尽管尚不清楚我们的结果是否普遍更强）。在$\mathbb{Z}$上子移的特殊情况下，Miller已知的一个类似但更弱的条件意味着相关移位非空。Pavlov使用相同方法提供了一个意味着指数增长的条件。我们针对这一特定情况提供了我们结果的一个版本，并且它被证明严格强于Pavlov和Miller的结果（实际上，在应用中带来了显著改进）。我们还将我们的两个结果应用于几个不同的问题，包括强非周期子移、非重复子移和子移的Kolmogorov复杂度。