关于具有最终常数复杂度增长的最小移位的遍历测度数
动力系统
2016-04-20 v1
摘要
1985 年，Boshernitzan 证明了满足线性块增长条件的最小（子）移位必定具有有界的遍历概率测度数。最近，通过 Cyr 和 Kra 构造的例子，证明了该界限是紧的。在本文中，我们证明了在最终常数增长的更强假设下，存在一个改进的界限。为此，我们引入了特殊的 Rauzy 图。作为符号动力学中著名的 Rauzy 图的变体，这些图明确描述了对于每个 n = 1,2,3...，长度为 n 的词的 Rauzy 图与长度为 n+1 的词的 Rauzy 图之间的关联。
引用
@article{arxiv.1508.05952,
title = {On the number of ergodic measures for minimal shifts with eventually constant complexity growth},
author = {Michael Damron and Jon Fickenscher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.05952},
year = {2016}
}
备注
30 pages, 6 figures