Boshernitzan 条件、因子复杂度及其应用
动力系统
2020-06-04 v1
摘要
Boshernitzan 发现了一种关于柱集测度的衰减条件，该条件蕴含极小子移位（minimal subshifts）的唯一遍历性。由于与离散 Schrödinger 算子研究之间的联系，近期人们对满足该条件的子移位性质兴趣渐增。特别令人感兴趣的是 Boshernitzan 条件限制程度如何的问题。虽然它蕴含零拓扑熵，我们的主要定理展示了如何构造满足该条件的极小子移位，其因子复杂度增长快于任何预先指定的次指数速率。作为一个应用，借助 Damanik 和 Lenz 的定理，我们表明不存在这样的次指数增长序列：使得所有复杂度增长快于给定序列的子移位所对应的离散 Schrödinger 算子的谱仅有有限个能隙。
引用
@article{arxiv.2006.01931,
title = {Boshernitzan's condition, factor complexity, and an application},
author = {Van Cyr and Bryna Kra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.01931},
year = {2020}
}