超对称簇展开及其在随机薛定谔算子中的应用
数学物理
2020-10-15 v2 无序系统与神经网络
math.MP
摘要
我们通过超对称形式研究离散随机薛定谔算子。我们发展了一种在强无序与弱无序下均收敛的簇展开。我们证明了无序平均格林函数的指数衰减以及局域态密度的光滑性：或在弱无序且能量接近未微扰谱时，或在强无序且任意能量时。作为一个应用，我们建立了局域态密度的 Lifshitz 尾型估计，从而在弱无序下得到定域化。
引用
@article{arxiv.2004.00145,
title = {Supersymmetric Cluster Expansions and Applications to Random Schr\"odinger Operators},
author = {Luca Fresta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.00145},
year = {2020}
}
备注
45 pages, 1 figure, v2: Sections 1 and 2 revisited and expanded, typos corrected, reference added