一类具随机breather型势的薛定谔算子的Lifshitz尾
数学物理
2018-09-28 v2 math.MP
谱理论
摘要
我们推导了一类具随机势的薛定谔算子的态集成密度的界。该势依赖于一列随机变量，且未必以线性方式依赖。此类随机薛定谔算子的一个例子是由Combes、Hislop和Mourre引入的breather模型。对于这些模型，我们证明了在谱底附近的态集成密度按所谓的Lifshitz渐近行为。该结果可用于证明在某些能量/无序区间中的Anderson局域化。
引用
@article{arxiv.math-ph/0609014,
title = {Lifshitz tails for a class of Schr\"odinger operators with random breather-type potential},
author = {Werner Kirsch and Ivan Veselic'},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0609014},
year = {2018}
}