关于随机性单调的哈密顿量的 Lifshitz 渐近性
谱理论
2007-08-06 v1 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
在随机 Schr\"{o}dinger 算子谱分析的各个方面，关于随机性的单调性起着关键作用。特别是，如果模型中存在这种单调性，那么积分态密度 (IDS) 的连续性性质和低能行为会比不存在时得到更好的理解。在本注记中，我们提出了两类随机势的 IDS 的 Lifshitz 型界限。其中一类是对近期与 Werner Kirsch [KV] 的合作论文中推导出的 Lifshitz 界限模型的轻微推广。第二类是呼吸子型势，它是区间特征函数的和。尽管第二个模型非常简单，但似乎无法用 [KV] 的方法处理。这些模型及其证明动机源于为所谓合金型势开发的成熟方法。
引用
@article{arxiv.0708.0487,
title = {Lifshitz asymptotics for Hamiltonians monotone in the randomness},
author = {Ivan Veselic'},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0487},
year = {2007}
}
备注
This is a note for the report on the Oberwolfach Mini-Workshop: Multiscale and Variational Methods in Material Science and Quantum Theory of Solids