嵌套分形上 Anderson 模型的态密度

我们证明了在无限直径分形空间上某些随机哈密顿量 $H^\omega=H_0+V^\omega$ 的积分态密度的存在性，并确立了其 Lifschitz 奇异性。动能项 $H_0$ 由 $\phi(-\mathcal L)$ 给出，其中 $\mathcal L$ 为分形上的拉普拉斯算子，$\phi$ 为满足某些温和正则性条件的完全单调函数。随机势 $V^\omega$ 为合金型。