关于带奇异势且基于Gibbs点过程的Schrodinger算子 IDS 渐近行为的研究
数学物理
2026-05-22 v1 math.MP
概率论
摘要
研究随机 Schrodinger 算子在势函数 V 满足 essinf V = -∞ 时，对积分态密度 (IDS) N(E) 的渐近行为。假设所依赖的点过程为具有两两排斥相互作用的Gibbs点过程，本文采用周期逼近方法确定 log N(E) 当 E → -∞ 时的主项。结果表明，排斥型两两相互作用会导致 N(E) 的衰减速度显著快于泊松情形。此外，在Gibbs情setting下，多簇构型可为IDS提供主导贡献，这与泊松模型中通常仅由单簇主导的情形形成鲜明对比。最后，对包括具有多个奇异点的势函数类，给出了主常数的更精细估计。
引用
@article{arxiv.2605.22023,
title = {Asymptotics of the IDS for Schr\"{o}dinger operators with singular potentials and Gibbs point processes},
author = {Yuta Nakagawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.22023},
year = {2026}
}
备注
33 pages