关于 $\mathbf{R}^3$ 上泊松点相互作用的 IDS 积分密度

我们确定了 Schrödinger 算子在 $\mathbf{R}^3$ 上的点相互作用的积分密度状态（IDS） $N(\lambda)$ 关于 $\lambda \to -\infty$ 的主项渐近形式，前提是障点位置集合为泊松配置，互动参数为有界的独立同分布随机变量。在 particular，我们证明 $N(\lambda) =O(|\lambda|^{-3/2})$ 作为 $\lambda\to -\infty$。在所有互动参数等于常数的情况下，我们给出更详细的 $N(\lambda)$ 渐近形式，并通过数值方法进行验证。