随机 Schrödinger 算子本征态的局部化计算
数值分析
2019-11-11 v2 数值分析
摘要
本文关注线性随机 Schrödinger 算子低能本征态的数值逼近。在具有足够无序度的振荡高幅势下，已知这些本征态局部化，即其模呈指数衰减。我们提出一种可靠数值格式，提供此类局部化态的局部化逼近。该方法基于预条件逆迭代，包含仅局部传播信息的最优多重网格求解器。该方法的实际性能通过二维与三维空间以及非线性随机 Schrödinger 算子的多个数值实验加以说明。
引用
@article{arxiv.1903.09464,
title = {Localized computation of eigenstates of random Schr\"odinger operators},
author = {Robert Altmann and Daniel Peterseim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.09464},
year = {2019}
}
备注
Accepted for publication in SIAM J. Sci. Comput