第一激发态附近非线性薛定谔方程的小解
偏微分方程分析
2010-08-24 v1 数学物理
math.MP
摘要
考虑中的非线性薛定谔方程，其线性部分具有三个或更多满足某些共振条件的特征值。在中初始较小且位于第一激发态族邻域内的解，被证明在时间无穷大时收敛到第一激发态或基态。我们分析的关键部分在于非线性激发态附近的线性和非线性估计，在这些态附近，线性化算子的特征值具有非零实部，且其对应的特征函数在空间上不是均匀局域的。
引用
@article{arxiv.1008.3581,
title = {Small solutions of nonlinear Schr\"odinger equations near first excited states},
author = {Kenji Nakanishi and Tuoc Van Phan and Tai-Peng Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.3581},
year = {2010}
}