非线性薛定谔方程激发态的稳定方向
数学物理
2016-09-07 v2 math.MP
摘要
我们考虑 中的非线性薛定谔方程。假设线性哈密顿量有两个束缚态。对于初值空间中某个有限余维子集，我们构造了在非负振和非共振情形下均收敛到激发态的解。在共振情形下，激发态周围的线性化算子是某些具有嵌入本征值的线性哈密顿量的非自伴扰动。尽管自伴扰动将嵌入本征值变为共振态，这类非自伴扰动却将一个嵌入本征值变为两个本征值，其与连续谱的距离由费米黄金规则给出主导阶。
引用
@article{arxiv.math-ph/0110037,
title = {Stable Directions for Excited States of Nonlinear Schr\"odinger Equations},
author = {Tai-Peng Tsai and Horng-Tzer Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0110037},
year = {2016}
}
备注
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