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弱无序机制下几乎必然谱的扩张

数学物理 2018-09-28 v2 math.MP

作者: Denis Borisov , Francisco Hoecker-Escuti , Ivan Veselić

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摘要

随机遍历 Schrödinger 型算子的谱几乎必然是实数轴的一个确定性子集。该随机算子可视为周期性算子的扰动。一旦通过全局耦合常数开启无序，谱就会扩张。我们估计了 $\ell^2(\mathbb Z^d)$ 上算子的谱在其底部的扩张程度。

关键词

随机 Schrödinger 算子几乎必然谱弱无序谱扩张遍历算子周期扰动耦合常数

引用

@article{arxiv.1408.2113,
  title  = {Expansion of the almost sure spectrum in the weak disorder regime},
  author = {Denis Borisov and Francisco Hoecker-Escuti and Ivan Veselić},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.2113},
  year   = {2018}
}