李群的阶乘型I类KMS态

受由拓扑群的协变酉表示的C*-或W*-动力系统的KMS条件研究驱动,我们考虑有限维李群$G$的Gibbs态,并证明这些态恰为阶乘型I类KMS态。对于元素$X\in \textbf{L}(G)$和满足$\text{tr}(e^{i\partial\rho(X)})=1$的$G$的不可约酉表示$\rho$,相应的Gibbs态定义为$\varphi(g)=\text{tr}(\rho(g)e^{i\partial\rho(X)})$。我们证明在$\rho$具有离散核的温和假设下,条件$\text{tr}(e^{i\partial\rho(X)})<~\infty$意味着生成元$X$是$\mathfrak{g}$中椭圆元素集合$\text{comp}(\mathfrak{g})$的内点。这使我们获得了李代数$\mathfrak{g}$、具有离散核的表示$\rho$以及满足$\text{tr}(e^{i\partial\rho(X)})<\infty$的生成元$X$的完整刻画。