幂零代数的扩张

Erik Mainellis

幂零代数的扩张

环与代数 2021-05-31 v1

作者: Erik Mainellis

摘要

给定一对幂零李代数 $A$ 和 $B$ ，扩张 $0\xrightarrow{} A\xrightarrow{} L\xrightarrow{} B\xrightarrow{} 0$ 不一定是幂零的。然而，如果 $L_1$ 和 $L_2$ 是对应于映射 $\Phi:B\xrightarrow{} \text{Out}(A)$ 的升元的扩张，已证明 $L_1$ 是幂零的当且仅当 $L_2$ 是幂零的。在本文中，我们证明了对 Loday 代数而言这一结果的类似命题。作为一个重要推论，我们由此作为其特例获得了结合代数的类似结果（即双结合代数的情形）。

关键词

幂零代数李代数扩张 Loday 代数双结合代数外自同构群

引用

@article{arxiv.2105.13969,
  title  = {Extensions of Nilpotent Algebras},
  author = {Erik Mainellis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.13969},
  year   = {2021}
}

备注

9 pages

幂零代数的扩张

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